Al mexicano le corre sangre futbolística. Su padre, el brasileño Gerardo dos Santos "Zizinho", jugaba en México cuando él nació, el 11 de mayo de 1989. Desde entonces está predestinado a la gloria. Su gran eclosión se produjo con la selección mexicana al conquistar el Mundial Sub-17 que se disputó en Perú.
En 2007 participó en el Mundial Sub-20, donde su selección cayó ante Argentina en los cuartos de final. En ambas ocasiones, Giovani estuvo entre los grandes protagonistas de los torneos y fue escogido como el segundo y el tercer mejor jugador de la competición, respectivamente.