Mientras las niñas de su colegio jugaban con muñecas, Anna empezó a dar sus primeros toques en el parque de Soklniki con la raqueta que le regalaron sus padres por Navidad.
La jovencita apuntaba maneras, y en 1990 la ATP organizó un torneo en Moscú, cuna de grandes tenistas, para conocer a nuevos valores de la raqueta. Kournikova contaba con tan sólo 9 años, pero no le importó medirse con jugadoras mucho más mayores que ella. No ganó el torneo pero no pasó desapercibida.